《概率统计》教学大纲
课程名称：
| 概率统计
| 概率统计
| 概率统计
|
课程编号：
| 408014
| 420012
| 436010
|
适用专业：
| 计算机科学与技术
| 网络工程
| 软件工程
|
课程类别：
| 专业必修课
| 专业必修课
| 专业必修课
|
课程学分：
| 3
| 3
| 3
|
总学时：
| 54
| 54
| 54
|
其中：理论学时
| 54
| 54
| 54
|
实验学时
| 0
| 0
| 0
|
先修课程：
| 高等数学
|
一、课程的性质、目的与任务
概率统计是一门研究随机现象统计规律性的基础课。该课程力求以应用为目的,努力使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
《概率统计》课程是计算机各本科专业的一门专业必修课程。通过学习让学生获得随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本慨念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及应用所学知识解决实际问题的能力。
二、课程教学基本内容与要求
第一章随机事件
（一）基本教学内容：
1.1样本空间和随机事件
1.2事件之间的关系与运算
（二）基本要求：
教学目的：了解样本空间的概念；理解随机事件的概念；熟练掌握事件之间的关系与运算。
教学重点：样本空间、事件之间的关系与运算。
教学难点：样本空间
第二章事件及其概率
（一）基本教学内容：
2.1概率的概念
2.2古典概型
2.3几何概型
2.4概率的公理化定义
（二）基本要求：
教学目的：了解事件概率的概念，了解概率的公理化定义；了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率；了解概率的几何定义，并会用以求简单事件的概率；掌握概率的性质，并能用这些性质进行概率计算。
教学重点：古典概率，几何概率，概率的性质及其应用。
教学难点：几何概率，概率的性质及其应用。
第三章条件概率与事件的独立性
（一）基本教学内容：
3.1条件概率
3.2全概率公式
3.3贝叶斯（Bayes）公式
3.4事件的独立性
3.5伯努利试验和二项概率
（二）基本要求：
教学目的：理解条件概率与事件的独立性的概念；掌握概率的乘法定理；理解全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式，并学会运算和计算；理解贝努里概型的概念；掌握贝努里概型和二项概率的计算方法。
教学重点：条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯（Bayes）公式和二项概率公式。
教学难点：条件概率、贝叶斯（Bayes）公式和二项概率公式。
第四章随机变量及其分布
（一）基本教学内容：
4.1随机变量及分布函数
4.2离散型随机变量
4.3连续型随机变量
（二）基本要求：理解随机变量的概念，弄清随机变量、分布函数和随机事件的关系；理解离散型随机变量及其分布律的定义、性质，会求基本的离散型随机变量的分布律和分布函数，并能由分布律和分布函数求有关事件的概率；理解连续型随机变量及其分布密度的定义、性质，能由已知连续型随机变量的分布密度求它的分布函数，反之，由已知它的分布函数会求它的分布密度，会求有关事件概率；熟练掌握0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布和指数分布。
教学重点：离散型随机变量的分布律、分布函数、连续型随机变量的分布密度、随机变量函数的分布。
教学难点：离散型随机变量的分布函数、随机变量函数的分布。
第五章二维随机变量及其分布
（一）基本教学内容：
5.1二维随机变量及分布函数
5.2二维离散型随机变量
5.3二维连续型随机变量
5.4二维随机变量的边缘分布
5.5随机变量的独立性
（二）基本要求：
教学目的：理解二维随机变量分布函数的概念和性质；理解二维离散型随机变量的分布律，二维连续型随机变量的分布密度的概念和性质，并会求有关事件的概率；理解二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系；理解随机变量独立性的概念，会应用随机变量的独立性进行概率计算。
教学重点：二维连续型随机变量及其分布、边缘分布、随机变量的独立性。
教学难点：二维连续型随机变量及其分布。
第六章随机变量的函数及其分布
（一）基本教学内容：
6.1一维随机变量的函数及其分布
6.2二维随机变量的函数及其分布
（二）基本要求：
教学目的：理解随机变量的函数概念；掌握从一维随机变量的分布导出随机变量函数的分布；会求简单的二维随机变量函数的分布。
教学重点：一维随机变量的函数及其分布，二维随机变量的函数及其分布。
教学难点：二维随机变量的函数及其分布。
第七章随机变量的数字特征
（一）基本教学内容：
7.1数学期望
7.2方差与标准差
7.3协方差和相关系数
7.5中心极限定理
（二）基本要求：
教学目的：理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质和计算；熟记0—1分布、二项分布、正态分布和指数分布的数学期望与方差；了解协方差与相关系数的概念；知道中心极限定理的条件与结论，会用德莫佛—拉普拉斯中心极限定理。
教学重点：数学期望与方差、中心极限定理。
教学难点：方差、中心极限定理。
第八章统计与统计学
（一）基本教学内容：
8.1统计的研究对象
8.2总体和样本
8.3什么是统计学
8.4统计的思想
（二）基本要求：
教学目的：了解统计的研究对象；掌握随机样本的概念；了解统计学及统计方法的特点。
教学重点：总体与样本，随机样本的概念。
教学难点：随机样本的概念。
第九章统计量和抽样分布
（一）基本教学内容：
9.1统计量
9.2常用统计量
9.3抽样分布
（二）基本要求：
教学目的：掌握常用统计量的计算；熟悉一些常用的统计量及其分布（样本均值
，样本方差，正态总体样本均值、、t和F分布）
教学重点：常用统计量的计算，、t和F分布。
教学难点：、t和F分布。
第十章点估计
（一）基本教学内容：
10.1点估计问题
10.2估计方法
10.3点估计的优良性
（二）基本要求：
教学目的：理解点估计的概念；掌握矩估计法和最大似然估计法；了解鉴定估计量的标准。
教学重点：矩估计法和最大似然估计法、评价估计量的三条标准（无偏性、有效性和一致性）。
教学难点：最大似然估计法、无偏性、有效性和一致性。
第十一章区间估计
（一）基本教学内容：
11.1置信区间
11.2正态总体下的置信区间
（二）基本要求：
教学目的：理解区间估计的慨念，掌握置信区间、置信度、置信限等概念；熟练掌握一个正态总体下均值和方差的区间估计。
教学重点：正态总体下均值和方差的区间估计。
教学难点：正态总体下方差的区间估计。
第十二章假设检验
（一） 基本教学内容：
12.1检验的基本原理
12.2显著水平检验法语正态总体检验
（二）基本要求：
教学目的：理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的方法；掌握一个正态总体均值和方差的假设检验，了解二个正态总体均值查和方差比的假设检验。
教学重点：假设检验的基本思想、一个正态总体均值和方差的假设检验。
教学难点：一个正态总体均值和方差的假设检验。
三、课程各章节学时分配
章节
| 内容
| 理论学时
|
计科
| 网工
| 软工
|
第一章
| 随机事件
| 2
| 2
| 2
|
第二章
| 事件及其概率
| 2
| 2
| 2
|
第三章
| 条件概率与事件的独立性
| 6
| 6
| 6
|
第四章
| 随机变量及其分布
| 8
| 8
| 8
|
第五章
| 二维随机变量及其分布
| 6
| 6
| 6
|
第六章
| 随机变量的函数及其分布
| 4
| 4
| 4
|
第七章
| 随机变量的数字特征
| 8
| 8
| 8
|
第八章
| 统计与统计学
| 2
| 2
| 2
|
第九章
| 统计量和抽样分布
| 6
| 6
| 6
|
第十章
| 点估计
| 4
| 4
| 4
|
第十一章
| 区间估计
| 2
| 2
| 2
|
第十二章
| 假设检验
| 4
| 4
| 4
|
合计
| 54
| 54
| 54
|
四、本课程课外学习与修学指导
由于该课程内容较多，计算难度较大，所以要学好本课程，必须做到理解相关概念、掌握相关原理，才能达到较好的学习效果。要求学生多参阅相关书籍，多做练习，掌握概率统计的基本慨念、基本理论和基本方法。
五、本课程成绩的考查方法及评定标准
考核方式：闭卷考试
成绩评定标准：本课程的考核是平时成绩和期终考试成绩相结合，平时成绩的评定包括作业、出勤两部分，平时成绩占课程考核成绩的30%，期末考试成绩占课程考核成绩的70%。
其中期未考试总分100分，基础题占50%，中等难度题占40%，较难题占10%。考试题型主要有：判断题、选择题、填空题、简答题、计算题、证明题、综合应用题等。
六、教材及参考书
教材：《概率统计简明教程》，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社,2003年.
主要参考书：
[1]《概率论与数理统计》，浙江大学编，高等教育出版社.
[2]《概率论与数理统计习题集》，华东师范大学数学系编，高等教育出版社.
[3]《概率论及数理统计》（工程数学丛书），华中理工大学数学系编，高等教育出版社.
大纲撰写人：杨丽英
大纲审阅人：袁辉勇
教学副主任：易叶青
编写日期：2012年6月15日
